分享下三菱凸輪計(jì)算公式。由于三菱的MS運(yùn)動(dòng)模塊沒(méi)有設(shè)置曲線(xiàn)類(lèi)型自動(dòng)生成的功能，因此分享幾個(gè)公式，可以自己實(shí)現(xiàn)計(jì)算。

注：公式中的INT均為向下取整。一個(gè)分辨率為D的凸輪曲線(xiàn)我們實(shí)際設(shè)置的點(diǎn)為0-D-1，最后一個(gè)點(diǎn)D其實(shí)和第0個(gè)點(diǎn)是一樣的

假設(shè)曲線(xiàn)起點(diǎn)的行程量為y0,終點(diǎn)行程量為y1,曲線(xiàn)從t0開(kāi)始，至t1結(jié)束。公式均為曲線(xiàn)中任意一點(diǎn)行程量y和點(diǎn)t的關(guān)系。另外對(duì)于某些曲線(xiàn)類(lèi)型，還存在曲線(xiàn)適用范圍p1,p2和加減速范圍補(bǔ)償t1,t2。這些在軟件中可以進(jìn)行微調(diào)。對(duì)于一些分段函數(shù)構(gòu)成的曲線(xiàn)類(lèi)型，就不再討論p1,p2取值了。因?yàn)榭赡軙?huì)有20多種情況過(guò)于繁瑣，統(tǒng)一只考慮p1=0,p2=1的情況。現(xiàn)在按照軟件中的順序一一介紹。

勻速比較簡(jiǎn)單

勻加速。只考慮P1=0,P2=1的情況。其實(shí)如果修改這兩個(gè)值會(huì)引起加速度的變化，但是在軟件中加速度卻一直是同一個(gè)值，這也算是軟件的一個(gè)BUG了吧

五次其實(shí)就對(duì)于三個(gè)公式，將起點(diǎn)終點(diǎn)的速度，加速度，還有位置帶入求解6個(gè)系數(shù)，然后就能求出曲線(xiàn)方程。由于三菱PLC沒(méi)有矩陣，解方程之類(lèi)的庫(kù)，所以只考慮一種特殊情況下的解，就是起點(diǎn)結(jié)束點(diǎn)速度，加速度均為0的情況

特殊情況下的解，另外3個(gè)系數(shù)均為0

另外這個(gè)曲線(xiàn)不分段，可以討論下P1,P2.其實(shí)就相當(dāng)于帶入方程的點(diǎn)不是0,t1了，因?yàn)橹皇乔�線(xiàn)中間的一段.設(shè)帶入方程的變成了tt0,tt1。那么和t0,t1的關(guān)系由下面這個(gè)公式算出。補(bǔ)充下，帶入方程的點(diǎn)應(yīng)該是以下6個(gè)。
（t0,y0）（t1,y1）（tt0,a0）（tt1,a1）（tt0,v0）（tt1,v1）。a0,a1,v0,v1分別代表速度加速度。tto,tt1在p1=0,p2=1的情況下就等于是t0,t1

還有明天再更吧，有幾個(gè)公式特別繁瑣，我只寫(xiě)了腳本驗(yàn)證基本上和軟件生成的曲線(xiàn)全部一致。目前只發(fā)現(xiàn)一種情況可能產(chǎn)生偏差，就是如果原來(lái)存在曲線(xiàn)正中間的點(diǎn)并且曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么理論上會(huì)跑一半的行程量，但由于計(jì)算偏差我腳本算出來(lái)會(huì)少1，影響不大。

單弦，加速度曲線(xiàn)為余弦。不分段因此很好計(jì)算

擺線(xiàn)，加速度曲線(xiàn)為正弦。公式如圖

接下來(lái)的變形梯形就比較復(fù)雜了，因?yàn)檎麄�(gè)曲線(xiàn)可以分成五段�？紤]到對(duì)稱(chēng)性也可以分成6段。分段函數(shù)就不考慮曲線(xiàn)適用范圍了，因?yàn)檫@個(gè)范圍的頭和尾可以分布在不同的區(qū)間里面，細(xì)分起來(lái)有十幾種情況會(huì)影響到公式，所以就不討論了。